Sílabo
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
PLANIFICACIÓN DEL MICROCURRÍCULO
MATEMÁTICAS PARA ECONOMIA Y ADMINISTRACIÓN
1.
DATOS
GENERALES:
|
BLOQUE CURRICULAR
|
ECONOMIA Y ADMINISTRACIÓN
|
|
MÓDULO
|
MATEMATICAS PARA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN
|
|
CRÉDITOS
|
6
|
|
HORAS DE APRENDIZAJE CON ASISTENCIA DEL DOCENTE
|
150
|
|
HORAS DE APRENDIZAJE AUTÓNOM0
|
66
|
|
DOCENTE :
|
Ing. Hiraida Santana Cedeño
|
1.1. Organización Curricular
|
Unidades de Análisis
|
Horas de aprendizaje con Asistencia del Docente
|
Hora de aprendizaje con Trabajo Autónomo
|
Semanas
|
Horas semanales por módulo
|
Horas de Evaluación Semanal
|
Créditos
|
|
LOGICA
MATEMATICA
|
14
|
6
|
1
|
14
|
2
|
6
|
|
CONJUNTOS
|
12
|
5
|
0,9
|
|
NUMEROS
REALES
|
38
|
17
|
2,7
|
|
FUNCIONES
DE VARIABLE REAL
|
31
|
14
|
2,2
|
|
TRIGONOMETRIA
|
10
|
4
|
0.7
|
|
GEOMETRÍA
PLANA Y DEL ESPACIO
|
8
|
4
|
0,6
|
|
VECTORES
|
6
|
3
|
0,4
|
|
GEOMETRÍA
ANALÍTICA DEL PLANO
|
6
|
3
|
0,4
|
|
NUMEROS
COMPLEJOS
|
5
|
2
|
0,4
|
|
MATRICES Y
SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES
|
15
|
7
|
1,1
|
|
ESTADISTICA
Y PROBABILIDAD
|
5
|
2
|
0,4
|
|
TOTAL
|
150
|
66
|
11
|
14
|
2
|
6
|
2.
UBICACIÓN DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS
La
Matemática es una ciencia que aporta conocimientos útiles para resolver
problemas de la vida cotidiana y modelizar problemas reales de cualquier
área del conocimiento, en particular en la economía y administración
El modelo
de la asignatura Matemática que se plantea está dirigido a los estudiantes que
decidan ingresar a la Universidad Ecuatoriana a estudiar alguna carrera de
Economía y Administración; este modelo integra las competencias en matemáticas
básicas que un estudiante debe tener al momento de ingresar a la Universidad, y
se lo ha diseñado basándose en el actual currículo que tiene el Ministerio de
Educación para la enseñanza de la Matemática a Nivel Básico y a Nivel de
Bachillerato. El haber desarrollado esas competencias matemáticas,
garantizan un aprendizaje significativo de las asignaturas propias de las
carreras de Economía y Administración.
Por las
razones expuestas anteriormente, se ha estructurado la asignatura de Matemática
para el Sistema Nacional de Nivelación y Admisión en las áreas de Algebra,
Aritmética, Funciones de Variables Real, Geometría y Trigonometría, y,
Estadística y Probabilidad; además de incorporar en forma transversal los siguientes
tópicos: Informática, Historia de la Matemática y Proyecto de Vida.
A su vez
esas áreas se subdividen en once capítulos, que son: Lógica Matemática,
Conjuntos, Números Reales, Funciones de Variable Real, Trigonometría, Geometría
Plana y del Espacio, Vectores en el Espacio, Geometría Analítica del Plano,
Números Complejos, Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales y No Lineales,
Estadística y Probabilidad. A cada capítulo se lo considera una Unidad de
Micro-Análisis.
La unidad
de Lógica Matemática proporciona el lenguaje formal y simbólico mediante el
cual se comunica esta ciencia y se lo usa en las unidades de análisis
restantes, también establece métodos de análisis y razonamientos, como
criterios para realizar demostraciones.
La unidad de Conjuntos
establece su conceptualización, el álgebra de conjuntos
como
su aplicación a problemas de la vida cotidiana.
En al unidad de Números Reales se
recuerda las operaciones fundamentales, haciendo énfasis en las que involucran fracciones,
potencias y radicales; además de estudiar las ecuaciones e inecuaciones como su
aplicación a problemas donde el estudiantes debe plantearlos, modelizarlos y
resolverlos. Como parte de los Número Reales se dará especial atención a
los Números Naturales, donde se analizarán las propiedades que este conjunto
tiene hasta llegar a la conceptualización de las Sucesiones, estudiando en
detalle las Progresiones Aritméticas y las Progresiones Geométricas.
Otra unidad de interés para las
carreras de Economía y Negocios lo es las Funciones de Variable Real; por lo
que es importante que los estudiantes dominen este tema, desde el
reconocimiento de una función hasta la aplicabilidad de las mismas en la
solución de problemas de la vida cotidiana. Se hace énfasis en la graficación
de funciones, en las operaciones entre las mismas y en la identificación de los
diferentes tipos de funciones.
Las razones trigonométricas son
bases fundamentales de aplicaciones matemáticas y físicas, por lo que en la
Unidad de Trigonometría se revisarán las diferentes funciones trigonométricas,
las identidades trigonométricas básicas, como la también las ecuaciones e
inecuaciones trigonométricas.
Una vez revisado la unidad de
Trigonometría, y para una construcción adecuada del conocimiento, se estudiará
la Unidad de Geometría Plana y del Espacio. Se hace énfasis en el estudio de
las figuras planas y de los cuerpos en el espacio, identificando las diferentes
expresiones que se usarán para el cálculo del área y del perímetro de una figura
plana; como en el cálculo del área de las superficies y del
volumen de un cuerpo en el espacio. IgualmPente se establecerán relaciones
entre los parámetros de figuras inscritas o cuerpos inscritos.
En la Unidad de Vectores se
realizará el análisis que va desde las diferentes maneras de representar un
vector hasta las aplicaciones geométricas de los mismos; sin dejar de realizar
las operaciones como adición, producto por escalar, producto escalar y producto
vectorial.
Es necesario el estudio de
algunos lugares geométricos que pueden ubicarse en el plano como son las rectas
y las secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, los
cuales se obtienen a partir del planteamiento de igualdades
condicionales. Estos conceptos serán revisados en la Unidad de Geometría
Analítica del Plano.
Para completar el conjunto de los
números, se estudiará la unidad de Números Complejos, con los cuales ya
podremos dar solución a problemas que no tenía en el campo de los números
reales. Para un estudiante de Ciencias e Ingeniería, quien en su carrera
verá aplicaciones de los números complejos, es importante que sepa
representarlos en las diferentes maneras: vectorial, rectangular, polar y de
Euler, como también realizar operaciones entre ellos, como son: adición,
producto, división y potenciación.
La modelización de muchas
aplicaciones conlleva a sistemas de ecuaciones lineales, los cuales se pueden
representar en forma matricial, de ahí la importancia de la unidad de Matrices
y Sistemas de Ecuaciones Lineales. El énfasis que se realiza es en reconocer
los diferentes tipos de matrices, en las operaciones de adición entre
matrices, producto entre escalares y matrices, producto entre matrices; el
cálculo de determinantes y sus propiedades, la determinación de la matriz
inversa, y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de
Gauss, Gauss Jordan y la regla de Cramer. En esta unidad se ha adicionado
los Sistemas de Ecuaciones no lineales, cuyas soluciones se obtendrán en forma
analítica y en forma gráfica, una vez que los estudiantes han revisado las
unidades de Funciones de Variable Real y Geometría Analítica del Plano.
Y finalmente, para completar el
curso de nivelación en el área de Matemática se estudiará la Unidad de
Estadística y Probabilidad, donde se enfocará de manera básica la Estadística
Descriptiva. Se organizará un conjunto de datos en forma tabular y
se realizará su representación gráfica; se calculará las medidas de tendencia
central y de dispersión.
2.1 Campo de
Aprendizaje
|
Campo de aprendizaje:
MATEMATICA
|
|
Aportes Teóricos
|
Aportes
Metodológicos
|
Aporte
a la comprensión de los problemas del Campo Profesional
|
Contextos
de Aplicación
|
- LOGICA MATEMATICA
Reseña Histórica
Proposiciones,
Operadores
Lógicos
Formas
Proposicionales
Algebra
Proposicional
Razonamientos y
Cuantificadores
- CONJUNTOS
Reseña Histórica
Clases de
conjuntos,
Operaciones,
Álgebra de
conjuntos y
Aplicaciones
- NUMEROS REALES
Reseña Histórica
Operaciones,
Relación de
Orden,
Conceptos Asociados a los números enteros
Expresiones algebraicas,
Razones y proporciones,
Intervalos,
Valor Absoluto,
Ecuaciones,
Inecuaciones,
Inducción matemática,
Teorema del binomio,
Sucesiones,
- FUNCIONES
DE VARIABLE REAL
Reseña Histórica
Funciones de Variable Real,
Tipos de funciones,
Técnicas de Graficación,
Funciones Lineales,
Funciones Cuadráticas,
Funciones Polinomiales y Racionales,
Operaciones entre Funciones,
Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- TRIGONOMETRIA
Reseña Histórica
Angulos y sus
Medidas,
Funciones
Trigonométricas Elementales,
Gráficas de
Funciones Trignométricas,
Identidades
Trigonométricas
- GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO
Reseña Histórica,
Figuras
Geométricas,
Rectas y Ángulos
en el Plano,
Triángulos,
Cuadriláteros,
Perímetros y Áreas de un Polígono,
Circunferencia y Círculo,
Cuerpos Geométricos,
Prismas,
Pirámides,
Áreas de las Superficies de los Poliedros,
Volumen de Poliedros,
Cuerpos de Revolución,
- VECTORES EN EL ESPACIO
Magnitudes
y Tipos de Vectores,
Operaciones
entre Vectores,
Proyección
Escalar y Vectorial
Aplicaciones
Geométricas
- GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
Reseña
Histórica,
Rectas en
el Plano
Secciones
Cónicas
- NÚMEROS
COMPLEJOS
Representaciones:
geométrica, vectorial, rectangular, polar y de Euler,
Operaciones
- MATRICES
Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
Reseña
Histórica
Clases
de Matrices
Operaciones
entre matrices,
Determinantes,
Sistemas
de ecuaciones lineales,
Sistemas
de ecuaciones no lineales
Sistemas
de inecuaciones de dos variables
- ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
Reseña
Histórica
Conceptos
básicos de Estadística Descriptiva,
Organización
de datos,
Medidas
de tendencia central: media, mediana, moda; y
Medidas
de dispersión: rango, desviación estándar, varianza
|
En este
curso se trabajará con estrategias necesarias para enfrentar con éxito nuevos
problemas, gracias a las destrezas propias del estudio de la matemática como
son:
Justificar
razonadamente en base al conocimiento del objeto de estudio los resultados o
las soluciones de los problemas.
Formular,
Plantear y Resolver Problemas.
Construir
procedimientos para resolver problemas.
Utilizar
el lenguaje matemático apropiado para la mejora de la calidad de la
presentación de los trabajos en esta área.
|
El análisis de las bases del conocimiento
matemático moderno, contribuye a la formación del estudiante y a su
desarrollo profesional en las áreas de Economía y Administración además de
preparar para la construcción de nuevos conocimientos en cursos más complejos
del área de Matemática para estudiantes de las carreras de Economía y
Administración.
|
Exámenes de Admisión a carreras de Economía y
Administración.
Cursos de Nivelación previo al ingreso a las
carreras de Economía y Administración.
|
2.1. Gráfico del Sistema Conceptual y fundamento del
enfoque, los contextos, las dimensiones y las interacciones que se utilizarán para
el aprendizaje
A
continuación se muestra de manera gráfica y sintética la interacción del
sistema de contenidos que conforma esta unidad de análisis, constituyendo la
Informática, la Historia de la Matemática y el Proyecto de Vida ejes transversales
en todo el proceso, los cuales serán elementos de apoyo para el desarrollo y
construcción del conocimiento, para que el aprendizaje de esta ciencia sea
significativo.
1. PROPÓSITOS
1.1. De cada unidad de análisis.
Resolver,
argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de
los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos,
geométricos, funcionales y matriciales sobre la base de un pensamiento
analítico, crítico, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con
otras disciplinas de las ciencias y los campos del área de matemáticas.
Aplicar
las tecnologías de la información en la solución e interpretación de problemas
relacionados con las ciencias y las ingenierías en vinculación con el
diario vivir.
3.2
Del aprendizaje estudiantil.
|
Campos
|
Propósitos
|
|
LÓGICA MATEMÁTICA
|
Aplicar
métodos de argumentación y demostración en la resolución de problemas de la
vida cotidiana; así como también utilizar correctamente el lenguaje formal a
través del cual se expresa la matemática y otras áreas de las ciencias.
|
|
CONJUNTOS
|
Clasificar
entes u objetos de acuerdo a sus características específicas y comunes que
poseen para resolver problemas de la vida cotidiana; como el de aplicar la
teoría de conjuntos en el aprendizaje de las matemáticas y otras ciencias.
|
|
NÚMEROS REALES
|
Plantear
y resolver problemas reales, como justificar sus soluciones utilizando
conceptos de teoría de números y álgebra elemental.
|
|
FUNCIONES DE VARIABLE REAL
|
Construir
modelos matemáticos para la comprensión y resolución de problemas propios del
ámbito de las Ciencias y la Economía.
|
|
TRIGONOMETRÍA
|
Resolver
problemas de Ciencias y Economía donde se requiera la ubicación geo
referenciada de los objetos de estudio.
|
|
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO
|
Entender
las construcciones y formas de los elementos que se encuentran en el plano y
en el espacio, propios del entorno.
|
|
VECTORES
|
Potencializar
el pensamiento abstracto para la comprensión de estructuras algebraicas
multidimensionales; utilizar las magnitudes vectoriales en la
descripción y entendimiento de fenómenos físicos; en el planteamiento y
resolución de problemas relacionados con la geometría.
|
|
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
|
Observar,
analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con diversos
fenómenos naturales a través de modelos algebraicos y sus respectivos modelos
gráficos.
|
|
NÚMEROS COMPLEJOS
|
Resolver
problemas cuya solución e interpretación con el conjunto de los números
reales no era posible.
|
|
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO
LINEALES.
|
Modelizar
y resolver problemas multidimensionales de la vida cotidiana mediante
sistemas de ecuaciones lineales o no lineales, como también el de interpretar
gráficamente la solución de sistemas de inecuaciones de dos variables.
|
|
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
|
Analizar,
representar e interpretar información mostrada a través de diferentes
tipos de diagramas.
|
3.3.
Perfil de Logros de Aprendizaje
|
EJES
|
DESEMPEÑOS COGNITIVOS
|
MATEMA-TICAS
|
AMBIENTES DE APRENDIZAJE
|
PERFIL DEL DOCENTE
|
|
|
SABER
|
SABER HACER
|
SER
|
|
|
SABER
|
¿Qué
conocimientos básicos debería tener un estudiante al ingreso a la
universidad
|
|
|
|
Núcleos
Básicos
|
I.
Lógica Matemática
II. Conjuntos
III. Números Reales
IV. Funciones de Variable Real
V. Trigonometría
VI. Geometría Plana y del Espacio
VII. Vectores en el Espacio
VIII. Geometría Analítica del Plano
IX. Números Complejos
X. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales y No
Lineales
XI. Estadística y Probabilidad
|
Presenciales
Virtuales
Aulas
especiales para talleres
Laboratorio
Computacional
|
Conocimiento
amplio de la asignatura
Conocimiento
de diferentes métodos de enseñanza
Contar con
experiencia profesional
|
Capacidad
para comunicarse claramente en forma oral o escrita
|
Generador
de un compromiso con la Institución y respetuoso de los alumnos
|
|
Conceptos
|
- LÓGICA
MATEMÁTICA
Reseña Histórica
Proposiciones,
Operadores Lógicos,
Formas Proposicionales,
Algebra Proposicional
Razonamientos y
Cuantificadores
- CONJUNTOS
Reseña Histórica
Clases de conjuntos,
Operaciones,
Álgebra de conjuntos; y,
Aplicaciones
- NÚMEROS
REALES
Reseña Histórica
Operaciones,
Relación de Orden,
Conceptos Asociados a los números enteros,
Expresiones algebraicas,
Razones y proporciones,
Intervalos,
Valor Absoluto,
Ecuaciones,
Inecuaciones,
Inducción matemática,
Teorema del binomio,
Sucesiones
- FUNCIONES
DE VARIABLE REAL
Reseña Histórica
Funciones de Variable Real,
Tipos de funciones,
Técnicas de Graficación,
Funciones Lineales,
Funciones Cuadráticas,
Funciones Polinomiales y Racionales,
Operaciones entre Funciones,
Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- TRIGONOMETRÍA
Reseña Histórica
Angulos y sus Medidas,
Funciones Trigonométricas Elementales,
Gráficas de Funciones Trignométricas,
Identidades Trigonométricas,
Ecuaciones e Inecuaciones Trigonométricas
- GEOMETRÍA
PLANA Y DEL ESPACIO
Reseña Histórica,
Figuras Geométricas,
Rectas y Angulos en el Plano,
Triángulos,
Cuadriláteros,
Perímetros y Areas de un Polígono,
Circunferencia y Círculo,
Cuerpos Geométricos,
Prismas,
Pirámides,
Areas de las Superficies de los Poliedros,
Volumen de Poliedros,
Cuerpos de Revolución
- VECTORES
EN EL ESPACIO
Reseña
Histórica
Magnitudes
y Tipos de Vectores,
Operaciones
entre Vectores,
Proyección
Escalar y Vectorial,
Aplicaciones
Geométricas
- GEOMETRÍA
ANALÍTICA DEL PLANO
Reseña
Histórica,
Rectas en
el Plano,
Secciones
Cónicas
- NÚMEROS
COMPLEJOS
Representaciones:
geométrica, vectorial, rectangular, polar y de Euler;
Operaciones
- MATRICES
Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
Reseña Histórica
Clases de Matrices,
Operaciones entre matrices,
Determinantes,
Sistemas de ecuaciones lineales,
Sistemas de ecuaciones no lineales,
Sistemas de inecuaciones de dos variables
- ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
Reseña Histórica
Conceptos básicos de Estadística Descriptiva,
Organización de datos,
Medidas de tendencia central: media, mediana,
moda; y
Medidas de dispersión: rango, desviación
estándar, varianza;
|
|
Actualización
en el contenido temático
Manejo de
herramientas informáticas
Conocimiento y manejo de fuentes de información
|
Facilidad
para crear un ambiente adecuado de enseñanza
aprendizaje
|
Consistente
entre el decir y hacer
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
