MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

INTRODUCCION

La Multiplicación de Polinomios La cual ha sido preparada, esquematizada y escrita con todo el entusiasmo, responsabilidad y dedicación contribuyendo de esta manera a fortalecer la razón de la visión. En el presente documento nuestra misión es fomentar el conocimiento sobre las bondades que tienen los polinomios y de cómo influye en la vida cotidiana.

El propósito y utilidad del caso de estudio de los polinomios en este documento son los siguientes:

·        Conocer en el área de las matemáticas que es la multiplicación de polinomios.

·        Fomentar el uso de la multiplicación de polinomios.

·        Reconocer la importancia de la aplicación de la multiplicación de polinomios en las letras y números naturales especialmente en el diario vivir

·        Valorar las propiedades específicas de la multiplicación de polinomios.

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores del producto.

Multiplicación de polinomios.

        Para poder multiplicar un polinomio por otro.

        a) Se multiplican cada uno de los términos del primer polinomio por los términos    del segundo.

        b) Al ir multiplicando se acomodan los términos semejantes en columnas.

        c) Se suman los coeficientes de cada columna dejando la misma parte literal.

Ley de signos:

(+)  (+) = +

(-)   (-) = +

(+)  (-) = -

(-)   (+) = -

EJEMPLOS  DE POLINOMIOS

Ejemplos:

1.  (2 + 5) (3x – 4)=

2. (3x + 2) (2x² + 4x –3)

 

·        (-3ab) (2a – 3b + 4a²b) = -12a³b² – 6a²b + 9ab²

·        (25xy³) (-2x^1/2 y^-2+ 3x³y –5y) = 75 x⁴y⁴ – 50 x^3/2y –125 xy⁴

·         (3x) (2x² + 4x-3) = 6x³ + 12x² - 9x

·         (2ab + 5ab² + b3) (ab²) = 2a²b³ + 5a²b⁴ + ab⁵

EJERCICOS DE POLINOMIOS

·                    4x³ - 5x² + 2x +  1     (el polinomio A ordenado y completo)

            X                  3x  -  6    (el polinomio B ordenado y completo)
           ____________________
            -24x³ + 30x² - 12x - 6
+
    12x⁴ - 15x³ +  6x²  +  3x
    _________________________
    12x⁴ - 39x³ + 36x²  -  9x - 6


A x B = 12x⁴ - 39x³ + 36x²  -  9x - 6

·                   5x⁴ + 0x³ - 9x² + x + 0   (polinomio A completo y ordenado)

            X               -2x² + 0x + 3 (polinomio B completo y ordenado)
           ______________________________
                     15x⁴ + 0x³ - 27x² + 3x  + 0
  
             0x⁵ +  0x⁴ + 0x³ +  0x² +  0x

  -10x⁶ + 0x⁵ + 18x⁴ - 2x³ + 0x²
________________________________________
 -10x⁶ +  0x⁵ + 33x⁴ - 2x³ - 27x² + 3x + 0



A x B =  -10x⁶ + 33x⁴ - 2x³ - 27x² + 3x

·                      5x⁴ - 9x² + x       (polinomio A incompleto pero ordenado)

             X              -2x² + 3 (polinomio B incompleto pero ordenado)
            _____________________
              15x⁴        - 27x² + 3x

   -10x⁶ + 18x⁴ - 2x³
 ____________________________
   -10x⁶ + 33x⁴ - 2x³ - 27x² + 3x



A x B =  -10x⁶ + 33x⁴ - 2x³ - 27x² + 3x